میکانیکی هامیڵتۆن

پێشەکی

میکانیکی هامڵتۆن بەشێکە لە فیزیا کە باس لە جووڵەی تەنەکان دەکات. ئەم بەشە لە فیزیا لەلایەن زانایەک بە ناوی ویلیام ڕۆوان هامیڵتۆنەوە لە ١٨٠٠ەکاندا داهێنرا. میکانیکی هامڵتۆن ڕێگایەکی نوێ بوو بۆ تێگەیشتن لە چۆنیەتی جووڵەی تەنەکان و گۆڕانکارییەکی گەورەی لە بیرکردنەوەی زاناکاندا دروست کرد. ئەم شێوازە نوێیە یارمەتی زاناکانی دا کە باشتر لە دنیای دەوروبەرمان تێبگەن.

بنەماکانی میکانیکی هامڵتۆن

میکانیکی هامڵتۆن لەسەر بیرۆکەیەک بنیات نراوە کە پێی دەوترێت "فەزای فازی". لە فەزای فازیدا، ئێمە دەتوانین شوێن و خێرایی تەنێک پێکەوە نیشان بدەین. بۆ نموونە، کاتێک تۆپێک هەڵدەدەین، ئێمە دەتوانین هەم شوێنی تۆپەکە و هەم خێراییەکەی لە هەر ساتێکدا بزانین. ئەمە وا دەکات کە باشتر لە جووڵەی تۆپەکە تێبگەین.

شتێکی گرنگی تر لە میکانیکی هامڵتۆندا هەیە کە پێی دەڵێن "فەنکشنی هامڵتۆن". ئەم فەنکشنە باس لە وزەی گشتی تەنەکە دەکات. وزەی گشتی بریتییە لە کۆی وزەی جووڵە و وزەی پۆتێنشیاڵ. بۆ نموونە، کاتێک تۆپێک بەرز دەبێتەوە، وزەی جووڵەی کەم دەبێتەوە بەڵام وزەی پۆتێنشیاڵی زیاد دەکات.

چۆنیەتی کارکردنی میکانیکی هامڵتۆن

میکانیکی هامڵتۆن بە یارمەتی هەندێک هاوکێشەی تایبەت کار دەکات. ئەم هاوکێشانە پێمان دەڵێن چۆن شوێن و خێرایی تەنێک بە تێپەڕبوونی کات دەگۆڕێن. ئەمە یارمەتیمان دەدات کە بزانین تەنەکە لە داهاتوودا چۆن دەجووڵێتەوە.

گرنگترین شت لە میکانیکی هامڵتۆندا ئەوەیە کە دەتوانێت شتە زۆر ئاڵۆزەکان بە شێوەیەکی سادەتر ڕوون بکاتەوە. بۆ نموونە، دەتوانێت یارمەتیمان بدات کە لە جووڵەی هەسارەکان یان ئەتۆمەکان باشتر تێبگەین.

یاساکانی هامڵتۆن

یاساکانی هامڵتۆن بەشی هەرە گرنگی میکانیکی هامڵتۆنن. ئەم یاسایانە بە دوو هاوکێشەی سادە دەردەبڕدرێن:

dq/dt = ∂H/∂p

dp/dt = -∂H/∂q

لێرەدا:

q: شوێنی تەنەکەیە

p: تاوی (momentum) تەنەکەیە

t: کاتە

H: فەنکشنی هامڵتۆنە کە باسی وزەی گشتی دەکات

ئەم هاوکێشانە پێمان دەڵێن چۆن شوێن و تاوی تەنەکە بە تێپەڕبوونی کات دەگۆڕێن. ئەمەش یارمەتیمان دەدات کە بزانین تەنەکە چۆن دەجووڵێتەوە.

جیاوازی لەگەڵ میکانیکی لاگرانج

میکانیکی هامڵتۆن و میکانیکی لاگرانج دوو ڕێگان بۆ باسکردنی جووڵەی تەنەکان. هەرچەندە هەردووکیان هەمان شت ڕوون دەکەنەوە، بەڵام بە شێوازی جیاواز:

- میکانیکی لاگرانج زیاتر باس لە شوێن و خێرایی و کات دەکات.

- میکانیکی هامڵتۆن زیاتر باس لە شوێن و تاو (momentum) دەکات.

میکانیکی هامڵتۆن زۆر جار باشترە بۆ لێکۆڵینەوە لە شتە زۆر ئاڵۆزەکان.

بەکارهێنانەکان

- لە ئەستێرەناسیدا: بۆ تێگەیشتن لە جووڵەی هەسارەکان و مانگەکان.

- لە فیزیای پلازمادا: بۆ لێکۆڵینەوە لە جووڵەی پارچە وردەکان لە ناو مەیدانی موگناتیسیدا.

- لە ڕووناکیناسیدا: بۆ تێگەیشتن لە چۆنیەتی گوزەری ڕووناکی.

- لە دینامیکی شلەمەنیدا (هایدرۆستاتیک و هایدرۆداینەمیک): بۆ لێکۆڵینەوە لە جووڵەی ئاو و گازەکان.

گرنگی لە فیزیای ئەمڕۆدا

- یارمەتی داوە لە دۆزینەوەی میکانیکی کوانتەم، کە باس لە دنیای زۆر بچووک دەکات.

- لە تیۆری مەیدانی کوانتەمیدا بەکاردێت، کە باس لە پارچە بنەڕەتییەکانی دنیا دەکات.

- یارمەتی دەدات لە تێگەیشتن لە سیستەمە ئاڵۆزەکان و تیۆری کاۆس.

- لە لێکۆڵینەوەکانی کۆمپیوتەری کوانتەمیدا بەکاردێت.

کۆتایی

میکانیکی هامڵتۆن بەشێکی زۆر گرنگە لە فیزیا. ئەم بەشە یارمەتیمان دەدات کە باشتر لە جووڵەی تەنەکان تێبگەین، لە تۆپێکی بچووکەوە بگرە تا هەسارە گەورەکان. هەرچەندە زۆر جار ئاڵۆز دەردەکەوێت، بەڵام لە ڕاستیدا ڕێگایەکی سادەیە بۆ ڕوونکردنەوەی شتە زۆر ئاڵۆزەکان. میکانیکی هامڵتۆن بەردەوام یارمەتی زاناکان دەدات کە شتە نوێیەکان بدۆزنەوە و باشتر لە دنیای دەوروبەرمان تێبگەن.